三点顺序

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难度：

3

 

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 

 

        <图1>                   <图2>

 

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）

输入0 0 0 0 0 0表示输入结束

测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 30 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0

样例输出

01 解法一：

1   2 #include
        
          3 int main() 4 { 5    int x1,x2,x3,y1,y2,y3; 6    double a,b; 7    while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)) 8    { 9        if(x1==0&&y1==0&&x2==0&&y2==0&&x3==0&&y3==0) break;10        if(x3-x1==0)11        {12           b=x3;13           if(y1>y3)14           {15               if(x2>b) printf("1\n");16               if(x2
         
          b) printf("0\n");22           }23        }24        else if (y3==y1)25        {26            b=y3;27            if(x1>x3)28            {29                if(y2
          
           y3) printf("0\n");31            }32            if(x1
           
            y3) printf("1\n");35                if(y2
            
             0)43             {44                 if(y3>y1)45                 {46                     if(y2-a*x2>b) printf("1\n");47                     if(y2-a*x2
             
              b) printf("0\n");53 }54 }55 if(a<0)56 {57 if(y3>y1)58 {59 if(y2-a*x2
              
               b) printf("0\n");61 }62 if(y3
               
                b) printf("1\n");65 if(y2-a*x2
               
              
             
            
           
          
         
        

解法二：

1 #include
        
          2 int main() 3 { 4     int x1,y1,x2,y2,x3,y3; 5     while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&(x1+y1+x2+y2+x3+y3)) 6     { 7         if((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)>0) 8             printf("0\n"); //逆时针 9         else 10             printf("1\n");  //顺时针11     }12     return 0;13 }
        

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

    设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：

    AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)

    则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)

    |x2-x1, y2-y1|

    |x3-x1, y3-y1|

    值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

 

    利用右手法则进行判断：

    如果ABxAC>0，则三角形ABC是逆时针的；

    如果ABxAC<0，则三角形ABC是顺时针的；

    如果ABxAC=0，则说明三点共线。